4.4.1. Fourier (STFT — krótkoczasowa transformata Fouriera) #
Metoda: Spektrogram z użyciem okienkowanej FFT.
Parametry:
- Okno: Hamming
- Długość okna:
window = Fs * window_length_seconds - Zachodzenie okien:
nooverlap = window - 25
(dla zapewnienia gładkości)
Wzór:[S, F, T, P] = spectrogram(signal, hamming(window), nooverlap, window, Fs, 'power', 'yaxis')
Wyświetlanie:
- Oś X: czas
- Oś Y: częstotliwość (0–50 Hz)
- Kolor: moc w skali logarytmicznej (10*log10(P))
- Zakres kolorów: od -15 do 25 dB
Interpretacja: Pokazuje, jak moc sygnału rozkłada się na częstotliwości w czasie. Jaśniejsze kolory = wyższa moc.
Jak odczytywać spektrogram:
- Oś pozioma (X): czas zapisu
- Oś pionowa (Y): częstotliwość (0–50 Hz)
- Kolor: moc (jaśniejszy = więcej mocy)
Typowe wzorce:
- Pasma poziome: stabilne rytmy
- pasmo przy 10 Hz = rytm alfa (odprężenie)
- pasmo przy 20 Hz = rytm beta (aktywność)
- Pasma pionowe: krótkie zdarzenia
- artefakty mrugnięć (niskie częstotliwości, krótki czas trwania)
- artefakty mięśniowe (wysokie częstotliwości, krótki czas trwania)
- Zmiany w czasie: przejścia między stanami
- przejście z alfa do beta przy otwieraniu oczu
- przejście z beta do alfa przy zamykaniu oczu
Interpretacja fizjologiczna:
Spektrogram jest „mapą” aktywności mózgu w czasie i częstotliwości. Pokazuje, które składowe częstotliwościowe są obecne w danym momencie.
- Jasne pasmo w zakresie alfa (8–13 Hz): stan odprężenia, oczy zamknięte
- Jasne pasmo w zakresie beta (13–30 Hz): aktywne myślenie, koncentracja
- Niska moc we wszystkich zakresach: możliwe artefakty lub patologia
- Gwałtowne zmiany: przejścia między stanami, reakcje na bodźce
4.4.2. Falka (Wavelet) #
Metoda: Pakietowa dekompozycja falkowa (Wavelet Packet Decomposition).
Parametry:
- Poziom dekompozycji: 8
- Typ falki: wybierany z listy (na przykład db4, coif2, sym4)
- 1. Typ falki: wybierz z listy rozwijanej
- 2. Przyciski przeliczenia danych
Wzór:wpt = wpdec(signal, 8, wavelet_type)
[P, T, F] = wpspectrum(wpt, Fs)
P = flipud(P)
Interpretacja: Podobna do STFT, ale z lepszą rozdzielczością czasową przy wysokich częstotliwościach i lepszą rozdzielczością częstotliwościową przy niskich częstotliwościach.
Zalety dla EEG:
- Wysokie częstotliwości (beta, gamma): krótkie okna pozwalają dokładnie określić moment zdarzenia
- Niskie częstotliwości (alfa, theta): długie okna zapewniają lepszą rozdzielczość częstotliwościową
Znaczenie fizjologiczne:
Przekształcenie falkowe wykorzystuje okna o zmiennej długości — krótkie okna dla wysokich częstotliwości i długie okna dla niskich częstotliwości. Dobrze odpowiada to sposobowi, w jaki mózg przetwarza informacje.
- Szybkie procesy (na przykład reakcja na bodziec) wymagają precyzyjnej rozdzielczości czasowej.
- Wolne rytmy (na przykład alfa) wymagają precyzyjnej rozdzielczości częstotliwościowej.
- Przekształcenie falkowe zapewnia optymalną równowagę.
Kiedy stosować:
- Do analizy szybkich zdarzeń (reakcji na bodźce)
- Do analizy wolnych rytmów z dużą precyzją
- Gdy jednocześnie potrzebna jest rozdzielczość czasowa i częstotliwościowa
4.4.3. Hilbert (transformata Hilberta-Huanga) #
Metoda: Transformata Hilberta-Huanga (HHT) z użyciem EMD.
Parametry:
- Rozdzielczość częstotliwościowa: 1 Hz
Wzór:[P, F, T] = hht(signal, Fs, 'FrequencyResolution', 1)
Interpretacja: Adaptacyjna dekompozycja na tryby własne, a następnie analiza częstotliwości chwilowej. Odpowiednia dla sygnałów nieliniowych i niestacjonarnych.
Fizjologiczne wyjaśnienie HHT:
Transformata Hilberta-Huanga łączy EMD (dekompozycję na tryby) z analizą częstotliwości chwilowej. Pozwala to śledzić, jak zmienia się w czasie częstotliwość danego rytmu.
Znaczenie fizjologiczne:
- Częstotliwość rytmu alfa nie jest stała; może „dryfować” od 8 do 13 Hz.
- HHT pokazuje te zmiany częstotliwości chwilowej.
- Jest to ważne dla zrozumienia dynamiki rytmu.
Zalety:
- Adaptacyjność: dopasowuje się do sygnału
- Nieliniowość: potrafi przetwarzać zjawiska nieliniowe
- Częstotliwość chwilowa: pokazuje zmiany częstotliwości w czasie
Kiedy stosować:
- Do analizy sygnałów niestacjonarnych (których właściwości zmieniają się w czasie)
- Do śledzenia dryfu częstotliwości rytmu
- Do analizy złożonych procesów nieliniowych
